수학 격차, 초등 분수에서 시작된다

무엇을 공부하든지 항상 가장 기본이 되는 것은 ‘개념’입니다. 개념을 이해하고, 적용하고, 응용할 수 있어야 ‘아, 내가 이걸 잘 다룰 수 있구나!’ 할 수 있는 거죠.

글ㆍ사진 출판사 제공

2022.07.28

작게

크게

안상현 저자

교육 현장에서 ‘수포자(수학 포기자)’라는 말이 쓰인 지는 참 오래되었다. 내 아이가 ‘수포자’로 자랄까 걱정하는 학부모들이나, 스스로를 ‘수포자’라 여기고 체념하는 학생들을 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있다. 더구나 장기간 계속된 코로나로 인해 학습 격차는 점점 더 심해지는 상황이다.

『쌤이랑 초등수학 분수잡기 3학년』, 『쌤이랑 초등수학 분수잡기 4학년』을 출간한 안상현 선생님을 만나 초등 수학에서 학습 격차가 나타나기 시작하는 시기와 이유, 그리고 이의 극복 방안에 대해 이야기를 함께 나눠 보도록 하자.

그간 출간하신 『초등 완성 습관의 힘』, 『초등학교 입학 전 학부모가 가장 알고 싶은 최다질문 TOP 90』 등은 주로 올바른 생활과 학습 습관에 관련된 내용이었는데, 이번에 초등 수학, 그중에서도 특히 ‘분수’에 관심을 갖게 된 계기가 있으신가요?

11년간 현장에서 아이들을 가르치면서 학생들의 학습 격차에 관심이 많았는데, 코로나로 인해 그러한 격차들이 더 심화되는 양상을 보고 고민이 깊어졌습니다. 특히 수학은 과목 특성상 단추를 한번 잘못 끼우면 그 이후에 잘못을 바로잡기가 굉장히 힘든데, 비대면 수업으로 인해 학생들이 그럴 가능성이 높아졌다는 게 피부로 느껴졌습니다. 그동안 학생들을 지도하면서 ‘분수’가 수포자의 갈림길이 된다는 생각도 많이 해왔던 터고요. 고민 끝에 우선 3, 4학년을 위한 『쌤이랑 초등수학 분수잡기 3학년』, 『쌤이랑 초등수학 분수잡기 4학년』을 출간하게 되었고, 곧이어 5, 6학년을 위한 책도 출간할 계획입니다.

이해를 돕기 위해 우선 초등학교 수학에서 무엇을 어떻게 배우는지 간단히 설명해 주시면 좋겠습니다.

초등학생들이 배우는 수학은 크게 5가지 영역입니다. ‘수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 자료와 가능성’이 그것이죠. 1~2학년(저학년), 3~4학년(중학년), 5~6학년(고학년)으로 갈수록 이 다섯 영역에서 세분화된 내용 요소를 학습하게 되는데, 고학년으로 갈수록 내용이 개념화되기 때문에 아이들이 어렵게 느낄 수 있습니다.

우선, ‘수와 연산’은 말 그대로 수학의 기본이 되는 수를 배웁니다. 1자리에서 5자리 이상의 수, 분수나 소수, 약수와 배수를 바탕으로 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등의 연산... 기본인 만큼 수학에서 가장 중요한 영역이라고 할 수 있습니다. 한편, ‘도형’은 삼각형, 사각형, 원 같은 평면 도형부터 각기둥, 원기둥 같은 입체 도형까지를 배웁니다. 또, ‘측정’에서는 시각과 시간, 무게, 둘레와 넓이, ‘규칙성’에서는 규칙을 수나 식으로 나타내기, 비와 비율, ‘자료와 가능성’에서는 표와 각종 그래프, 평균 등을 배우게 됩니다.

초등 수학에서 ‘수와 연산’이 기본이 된다고 강조하셨는데, 그 이유가 무엇인가요?

말 그대로 모든 수학 영역에서 ‘수와 연산’이 활용되기 때문입니다. 이 영역을 자유자재로 다룰 수 없으면 다른 영역에서도 벽에 부딪힐 수밖에 없죠. 그 중요성을 모두가 알기 때문에 학생들은 끊임없이 연습하는 방식으로 연산을 공부합니다. 그 결과 단순 반복의 힘이 발휘되어 많은 학생이 1, 2학년 단계인 자연수의 연산까지는 어렵지 않게 익숙해집니다.

그렇다면 수포자의 갈림길이 된다고 볼 수 있는 ‘분수’ 쪽은 어떻습니까?

1, 2학년의 수학에서 가장 중심이 되는 덧셈과 뺄셈, 그리고 나아가 곱셈까지는 아이들도 큰 어려움 없이 잘 터득합니다. 그런데 3, 4학년부터는 수준이 훌쩍 올라가게 됩니다. 그동안 실생활에서 경험하는 자연수에 대한 내용을 생활 속 사례를 통해 배웠다면, 3, 4학년에서는 생활 속 사례들과는 조금 동떨어져 있는 수학 개념이 본격적으로 등장합니다. 단순 암기만으로는 해결이 어렵고, 원리나 과정을 이해한 후 사고력을 발휘하여 이를 상황에 적용할 수 있어야 하는 것이죠.

그러한 수학 개념의 첫 단추가 바로 ‘분수’, 그리고 ‘소수’입니다. 저학년에서 배웠던 자연수의 개념을 넘어서야 하기 때문에 수에 대한 개념이 튼튼하게 잡혀 있지 않은 아이들은 여기서부터 혼란스러워지기 시작하죠. 학부모가 이런 아이의 문제 상황을 제대로 파악하지 못하고 계속 문제만 반복적으로 풀게 하면, 아이는 점점 수학을 어려워하다가 두려워하게 되고, 결국 수학을 포기하게 되기도 해요.

그럼 수포자가 되지 않으려면 ‘분수’부터 제대로 이해하고 활용할 줄 알아야겠군요?

그렇습니다. 무엇이든 처음 배우기 시작할 때에는, 배울 내용을 어떻게 받아들이는지가 중요합니다. 이 시작의 단계에서 개념이나 원리를 제대로 이해하지 못하면, 학년이 올라갈수록 이를 보완하는 데에는 더 많은 시간과 노력, 비용이 필요하게 됩니다. 즉 1, 2학년 때 수와 연산의 기본, 3, 4학년 때 분수, 소수 등을 제대로 이해하고 활용할 수 있도록 익히지 못하면, 5, 6학년 더 나아가 중고등학교의 다른 수학 영역들에서도 크나큰 결손이 생기게 됩니다.

예를 들어 도형, 측정 영역에서 도형의 둘레나 넓이를 측정한다고 할 때, 고학년에서는 이 측정값이 자연수가 아니라 분수와 소수일 수 있으니까요. 중학교로 올라가면 여기에 또 다른 수가 더해진다고 보시면 됩니다. 이처럼 ‘수와 연산’에서 학습 결손이 쌓이면 수학 전반의 학업 격차로까지 이어지는 문제가 발생하고, 무엇보다 아이 스스로 수학이라는 과목을 멀리하게 되는 최악의 상황까지 올 수도 있습니다. 그래서 초등 고학년이 되기 전에 최소한 수와 연산 영역에서만큼은 학습 결손을 반드시 메꿔야 합니다.

‘분수’는 어떻게 공부하는 것이 좋을까요?

무엇을 공부하든지 항상 가장 기본이 되는 것은 ‘개념’입니다. 개념을 이해하고, 적용하고, 응용할 수 있어야 ‘아, 내가 이걸 잘 다룰 수 있구나!’ 할 수 있는 거죠. 보다 자세히 말해 보자면, 분수는 어렵기 때문에 3학년부터 6학년까지 조금씩 수준이 심화되도록 학습 내용이 짜여 있습니다. 분수가 어떤 수인지 개념과 원리부터 정확하게 이해하는 것이 시작이겠지요.

그리고 많은 사례를 통해 이 개념을 반복 학습할 필요도 있습니다. 그 단계를 지나면 분수의 연산 연습을 하게 되는데, 이 역시 ‘개념 이해 → 개념 적용 → 개념 응용’의 흐름으로 단계를 밟아 나가면 됩니다. 『쌤이랑 초등수학 분수잡기 3학년』, 『쌤이랑 초등수학 분수잡기 4학년』을 순서대로 풀어나가다 보면, 이러한 과정을 빠짐없이 쌓아 나갈 수 있습니다.

유튜브 채널도 운영하고 계시는 걸로 알고 있는데, 이 채널을 활용하면 아이 혼자서도 학습이 가능할까요?

가능합니다. 유튜브 채널 <초등교사안쌤TV_행복한 학교생활>에 오시면, '초등수학 분수잡기' 카테고리를 통해, 매 차시마다 필요한 개념과 학습 내용을 공부하실 수 있습니다. ‘수학’에 겁먹은 학생들도 떨지 않도록 최대한 쉽고 재미있게 진행하고 있을 뿐 아니라, 실제 학생들이 많이 틀리는 문제, 어려워하는 서술형 문제 등을 제공하여 수준별 학습까지 가능하도록 하였습니다.

궁금한 사항이나 질문 등은 유튜브 댓글이나 네이버 카페 등을 통해서도 소통하고 있으니 아이 혼자서도 충분히 학습 가능합니다. 엄마, 아빠가 옆에서 올바른 학습 습관을 들일 수 있도록 도와주신다면 그 효과는 몇 배로 커지겠지요. 어려웠던 분수에 대한 자신감을 저와 함께 쌓아 가기를 바랍니다.

* 안상현

서울교육대학교 졸업, 교육전문대학원 교육행정 석사 과정을 마치고, 현재 11년 차 교사로 언제나 아이들과 함께 행복한 학급 생활을 이뤄나가고 있는 초등 교사이다.

<초등교사안쌤TV_행복한 학교생활>이라는 유튜브 채널을 운영하며, 초등학교 학습 내용뿐 아니라 생활 교육에 대하여 다양한 정보를 전달하면서 지속적으로 학생·학부모들과 소통하고 있다.