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김현정 저자
서울대 수학교육과를 졸업하고 경기여고에서 담임 교사 6년, 수학 학원장과 현역 강사를 겸직하며 30여 년간 대한민국 입시 1번지인 대치동에서 수학 교육 전문가이자 입시 수학 해결사로 일해온 김현정 선생님의 노하우를 압축해 담은 책, 『수학은 암기다』가 드디어 출간됐다. 김현정 선생님은 놀랍게도 '수학은 암기 과목이다'라고 말한다. 수학이야말로 개념과 공식을 제대로 외워야 문제를 더 쉽게, 더 빨리 풀 수 있다는 점에서 암기 과목이라는 것이다. 이렇게 전제부터 달리하면 수학에 대한 접근이 더 쉬워질 수 있다. 저자는 수학 교육자로서 오랫동안 경험하고 닦아온 원칙과 실질적으로 수학 성적을 올릴 수 있는 다양하고 구체적인 방법을 들려준다. 지금까지 아무도 드러내놓고 말하지 못했던 입시를 위한, 성적이 오르는 진짜 수학 공부법을 배워보자!
작가님, 간단한 자기소개 부탁드립니다.
저는 서울대학교 수학교육과를 졸업 후 경기여고 교사로 6년 동안 학생들을 가르쳤고, 현재는 대치동에서 수학 강의 및 학생 관리를 하고 있는 김현정입니다. 수학을 어려워하고 수학 성적으로 고민하는 학생들이 너무 많습니다. 어떻게 하면 수학에 쉽게 접근하고 잘하게 할 수 있을까, 저는 항상 그 방법을 고민합니다. 학부모님들도 자녀가 어떻게 하면 수학 공부를 잘할 수 있을지 고민이 많으시고, 또 성적이 오르는 수학 공부법에 대해 잘 모르는 부분이 많으신 것 같습니다. 그래서 제 경험을 담아 학생들이 수학 공부에 흥미를 느끼고 성적이 오르는 공부법은 무엇인지 알려주고 싶어 이번에 책을 쓰게 되었습니다.
경쟁이 치열한 대치동 학원가에서 손꼽히는 수학 전문 학원으로 입지를 다진 비결이 궁금합니다. 원장님의 수학 교육만의 차별점이 있나요?
첫째, 개념 위주로 공부합니다. 시간이 걸리더라도 공식을 증명할 수 있도록 하고, 문제 하나를 풀더라도 정확하게 풀도록 합니다. 절대로 패턴 공식을 가르치지 않습니다. 정확하게 푼다는 의미는 문제를 풀 때 사용되는 개념 공식을 정확하게 사용할 수 있도록 한 수업 방식입니다. 이렇게 공부하면 본인의 힘으로 비슷한 유형의 문제를 잘 풀 수 있게 됩니다.
둘째, 오답 공부법이 다릅니다. 틀린 문제를 처리하는 방법이 다릅니다. 오답 문제를 풀 때, 풀이 위주로 오답 정리를 하는 것이 아니라 틀린 문제의 이유를 정확하게 알게 하는 것입니다. 대부분 그 문제에 해당되는 개념과 공식을 다시 공부하는 방식입니다. 수학에서 제일 중요한 것은 개념과 공식이지 단순 문제 풀이가 아닙니다. 수학은 두 번 공부합니다. 처음에 배울 때와 두 번째는 문제를 풀고 오답을 다시 공부할 때입니다. 오답을 보면서 다시 개념 공식을 공부하는 겁니다. 그러면 구멍 난 부분과 부족한 부분이 다 메워지게 됩니다. 처음 공부할 때 완벽하게 공부할 수 없어요.
보통 수학은 암기보다는 이해가 중요한 공부로 여겨지는데요. 제목이 『수학은 암기다』인 이유가 무엇인가요?
수학에서는 이해해야 하는 부분과 암기해야 하는 부분이 다릅니다. 정의는 외우고 공식은 증명하고 외워야 합니다. 엄밀히 수학은 이해 과목이 아닙니다. 정확하게 논리적으로 구성되는 과목입니다. 외워야 제한된 시간에 빨리 풀 수 있습니다. 풀이 과정을 외우는 것이 아니에요. 풀이 방법을 외우는 것이 아닙니다. 패턴 공식을 외우는 것이 아닙니다. 정의를 외워야 하고, 증명한 공식을 외워야 하며 공부한 책의 목차를 외워야 합니다. 문제를 풀면서 같은 유형 문제에서 사용되는 공식도 외워야 합니다. 수학이 왜 암기 과목인지 아시겠지요?
책을 살펴보니 지금까지 수학 공부의 정석이라 여겼던 방법들이 정답은 아니라는 사실에 놀랐습니다. 추천하시는 공부법을 한 가지만 소개해주실 수 있을까요?
첫 번째는 항상 연필을 들고 개념을 적든 공식을 증명하든 문제를 풀든, 쓰자는 것입니다. 연필을 들고 쓰거나 푸는 시간이 수학을 공부하는 시간입니다. 그냥 책을 보고 있는 시간은 수학을 공부하는 시간이 아닙니다. 보는 수학이 아니라 쓰는 수학입니다. 쓰지 않고 보는 수학은 대강은 알지만 스스로 문제 풀이가 되지 않습니다. 그냥 내가 잘 안다고 착각을 하고 있는 거예요. 잘 모르면서 실수로 틀렸다고 하는 것입니다. 두 번째는 문제집의 권수를 많이 풀 필요가 없다는 것입니다. 수학은 그 문제가 다 그 문제입니다. 한 권의 책을 오답이 나오지 않을 때까지 계속 반복적으로 푸는 것입니다. 오답이 나오면 개념 공식을 다시 공부해야 합니다.
수학은 많은 학생들이 진도를 한 번 놓치면 따라가기 힘들어하는 과목입니다. 좋은 수학 성적을 계속 유지하기 위해서는 어떤 시기에 특히 주의해야 할까요?
제일 중요한 시기는 중3입니다. 중3 시기를 놓치면 고등학교에 가서 내신 성적과 수능 성적을 잘 받기 어렵습니다. 중3 때에는 선행에 대한 개념 학습을 잘 해놓아야 합니다. 내신에 대한 문제 풀이와 수능에 대한 문제 풀이는 다릅니다. 이 문제 풀이를 시작하기 전에 수학상, 수학하, 수학1, 수학2, 미적분에 대한 개념 공부를 중3 학년에 잘 해 놓아야 합니다. 그러면 그 이후의 내신 문제 풀이와 수능 문제 풀이가 매우 쉽습니다. 중3 시기를 놓치면 그 시기에 꼭 해야 하는 개념 공부를 고등학교에서 다시 해야 합니다. 시간이 부족할 수밖에 없습니다.
수학 공부에 뒤처지다가도 극복한 학생의 케이스가 있나요?
아주 많습니다. 물론 최상위권으로는 가는 일은 정말 힘든 일입니다. 그렇지만 어느 정도 수준까지는 갈 수 있으니, 수학을 절대 포기하지 마십시오. 수학 공부법을 잘 모르기 때문에 수학을 포기하게 되는 겁니다. 고2 여름 방학 때부터 수학 공부를 시작해서 수능 2등급을 받은 학생들도 매우 많습니다. 그런데 이런 경우에는 수학 공부에 많은 시간을 할애할 수밖에 없어서 다른 과목에 지장을 주기도 합니다. 다른 과목을 공부할 수 있는 시간이 절대적으로 부족할 수밖에 없어요. 학교에서 수업을 들었고, 수학을 공부하며 시험을 치렀다면 아주 전혀 수학을 모르지는 않을 겁니다. 개념 정리를 빨리 하고 그 이후 내신 문제 풀이, 그리고 수능 문제풀이를 해나가면 성적은 반드시 오릅니다.
많은 학생들이 수학 공부의 포인트를 알고 힘들어하지 않았으면 좋겠네요. 마지막으로 학생 및 독자 분들께 한 말씀 부탁드립니다.
수학 어렵습니다. 하지만 쉬울 수도 있습니다. 수학을 포기하지 마세요! 수학 점수 많이 올릴 수 있습니다. 그러기 위해서는 수학 공부법을 잘 알아야 하고요. 무작정 문제 풀이에만 치중한 수학 공부는 성적을 올릴 수 없습니다. 수학을 이해하려고 하지 말고 제발 외우십시오! 정의를 모르고 어떻게 수학 문제를 풀 수 있겠습니까? 공식도 안 외우고 헷갈리면서 어떻게 문제를 풀겠습니까? 그러니까 수학이 어려운 겁니다. 정의를 외우고, 공식을 증명하고 외우며, 헷갈린다면 모든 것을 다 외운다고 생각하고 외우세요. 그래야 제한된 시간에 수학 문제를 빨리빨리 풀 수 있습니다. 제한된 시간에 제대로 다 풀지 못하면 안 되니까요. "수학은 암기다!" 맞는 말입니다.
*김현정 김현정수학학원 원장. 서울대학교 수학교육과를 졸업한 뒤 경기여고에서 6년간 학생들을 가르쳤고, 현재 대한민국 입시 1번지인 서울 강남구 대치동에서 중고 전문 수학학원을 운영하고 있다. 천재교육에서 발간한 수학 참고서와 학습지를 다수 집필했다. 학생 수준에 따라 수학을 지도하는 일대일수학 맞춤 학습지 회사, 대치동 유명 강사들과 함께하는 재수 종합반, 현재 김현정수학학원 운영까지 입시 수학교육 현장의 거의 모든 것을 경험했다. |
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